„Warum müssen wir das überhaupt lernen?“
Diese Frage begegnet mir als Lehrperson im Mathematikunterricht immer wieder.
Und ganz ehrlich: Ich finde sie ziemlich berechtigt.
Wir bringen Kindern bei, Zahlen zu lesen, zu ordnen und zu vergleichen. Wir üben das Einmaleins, Stellenwerte, Dezimalzahlen und Brüche. Aber eine Frage bleibt dabei erstaunlich oft unbeantwortet:
Warum gibt es Zahlen eigentlich?
Für uns Erwachsene sind Zahlen so selbstverständlich geworden, dass wir kaum noch darüber nachdenken. Dabei wurden sie nicht erfunden, damit Kinder irgendwann Arbeitsblätter damit lösen können.
Zahlen entstanden, weil Menschen sie brauchten.
Und genau diese Geschichte erzähle ich Kindern gerne als kleinen Einschub im Mathematikunterricht. Nicht als große Geschichtsstunde. Nicht mit unzähligen Jahreszahlen und Namen.
Sondern als kleine Reise von ungefähr zehn Minuten.
Denn ich habe die Erfahrung gemacht: Manchmal braucht es gar nicht viel, damit Kinder einen anderen Zugang zu Mathematik bekommen.
Stell dir vor, es gäbe keine Zahlen
Ich beginne gerne mit einer Vorstellung:
Stell dir vor, du lebst vor vielen Tausend Jahren und besitzt eine Herde Schafe.
Morgens lässt du deine Schafe hinaus auf die Weide. Abends kommen sie zurück.
Nur: Es gibt keine Ziffern.
Keine 1. Keine 2. Keine 10. Keine 100.
Woher weißt du jetzt, ob alle deine Schafe wieder zurückgekommen sind?
Wie merkst du dir überhaupt, wie viele Schafe dir gehören?
Und was machst du, wenn du einige davon auf einem Markt verkaufen möchtest?
Genau hier wird es spannend.
Denn plötzlich verstehen Kinder:
Zahlen lösen ein Problem.
Menschen zählten schon lange, bevor es unsere Ziffern gab
Natürlich konnten Menschen Mengen unterscheiden, lange bevor jemand eine 1 oder eine 7 aufschrieb.
Dafür gab es verschiedene Möglichkeiten.
Man konnte die Finger benutzen. Man konnte Steine sammeln. Man konnte Kerben in einen Knochen oder ein Stück Holz ritzen oder andere Zeichen verwenden, um Mengen festzuhalten.
Bei fünf Schafen funktioniert das noch ziemlich gut.
Aber stell dir einmal vor, du besitzt 127 Schafe.
Möchtest du jedes Mal 127 Striche zeichnen?
Und noch schwieriger wird es, wenn Menschen anfangen zu handeln, Vorräte anzulegen, Land zu vermessen oder größere Mengen miteinander zu verrechnen.
Menschen brauchten also bessere Möglichkeiten, Mengen festzuhalten und mit ihnen zu rechnen.
Und so entwickelten verschiedene Kulturen ihre eigenen Zahlensysteme.
Unsere Zahlen haben eine lange Reise hinter sich
Die Ziffern, die du gerade auf deinem Bildschirm siehst – 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9 – haben eine erstaunliche Geschichte.
Wichtige Grundlagen unseres heutigen Zahlensystems entstanden in Indien.
Besonders genial daran war nicht nur, dass es verschiedene Ziffern gab. Entscheidend war das Stellenwertsystem.
Denn eine 2 kann plötzlich ganz Unterschiedliches bedeuten:
2
20
200
2’000
Je nachdem, wo sie steht.
Und dann gibt es noch eine Zahl, die zunächst nach gar nicht besonders viel aussieht:
0
Ausgerechnet das Zeichen für „nichts“ wurde für unser Zahlensystem unglaublich wichtig.
Über die arabisch-islamische Welt verbreiteten sich diese mathematischen Ideen weiter. Gelehrte beschäftigten sich mit ihnen, entwickelten mathematisches Wissen weiter und trugen dazu bei, dass das indische Zahlensystem schließlich auch Europa erreichte.
Deshalb sprechen wir heute häufig von den arabischen Ziffern, obwohl ihre Ursprünge in Indien liegen.
Und Europa? Das wollte seine Zahlen nicht sofort hergeben
In Europa waren lange andere Zahlzeichen verbreitet – unter anderem die römischen Zahlen.
Die kennst du wahrscheinlich:
I, V, X, L, C, D, M.
Und die funktionieren durchaus.
Aber versuche einmal, mit ihnen schriftlich zu rechnen.
Was ist zum Beispiel:
XXVII + XLVIII?
Und jetzt:
27 + 48?
Mit welcher Schreibweise möchtest du lieber rechnen?
Genau darin lag die Stärke des neuen Systems.
Trotzdem setzt sich etwas Neues nicht automatisch sofort durch. Menschen sind an das gewöhnt, was sie kennen. Auch das indisch-arabische Zahlensystem brauchte in Europa Zeit, bis es sich verbreitete.
Einer der Menschen, die dabei eine wichtige Rolle spielten, war der italienische Mathematiker Leonardo von Pisa, den wir heute meist unter dem Namen Fibonacci kennen.
In seinem 1202 erschienenen Buch Liber Abaci zeigte er unter anderem, wie praktisch sich mit diesem Zahlensystem rechnen ließ – gerade auch für Handel und alltägliche Berechnungen.
Nach und nach verbreitete sich das System weiter.
Bis die Zeichen irgendwann so selbstverständlich wurden, dass heute ein Kind eine „5“ anschaut und sofort weiß:
Das bedeutet fünf.
Zahlen sind überall
Und hier würde ich mit den Kindern wieder zurück in die Gegenwart kommen.
Denn jetzt kann man eine ganz einfache Frage stellen:
Was wäre heute, wenn wir plötzlich keine Zahlen mehr hätten?
Wann würde es schwierig werden?
Beim Bezahlen im Supermarkt?
Wenn du wissen möchtest, wann dein Zug fährt?
Wenn du ein Rezept backen möchtest?
Wenn jemand dich nach deinem Alter fragt?
Beim Fußballresultat?
Bei deiner Telefonnummer?
Bei der Hausnummer?
Bei der Temperatur?
Plötzlich merkt man:
Unser gesamter Alltag ist voller Zahlen.
Wir benutzen sie, um Zeit zu messen, Dinge zu vergleichen, Entfernungen anzugeben, Geld zu verwenden, Mengen festzuhalten und Informationen miteinander zu teilen.
Und meistens merken wir es nicht einmal.
Eine kleine 10-Minuten-Idee für deinen Mathematikunterricht
Wenn du diese Geschichte mit deiner Klasse ausprobieren möchtest, musst du daraus keine große Unterrichtseinheit machen.
Nimm dir einfach zehn Minuten.
Starte mit der Frage:
„Stellt euch vor, ab morgen gäbe es keine Zahlen mehr. Was würde passieren?“
Sammelt einige Antworten.
Dann kommt die Schafherde:
„Du besitzt 127 Schafe. Wie könntest du überprüfen, ob am Abend alle zurückgekommen sind – wenn es keine Zahlen und keine Ziffern gibt?“
Vielleicht entwickeln die Kinder selbst Ideen.
Steine.
Striche.
Finger.
Gruppen.
Symbole.
Und genau dann kannst du ihnen erzählen:
Menschen vor uns standen tatsächlich vor ähnlichen Problemen.
Von dort aus kannst du die kleine Reise unserer Zahlen erzählen: von frühen Formen des Zählens über unterschiedliche Zahlensysteme, Indien, die Null und das Stellenwertsystem bis zur Verbreitung über die arabisch-islamische Welt nach Europa.
Zum Schluss bekommen die Kinder noch eine Aufgabe:
Findet bis morgen zehn Situationen, in denen euch Zahlen begegnen.
Ich würde wetten, sie finden weit mehr als zehn.
Mathematik wurde nicht für die Schule erfunden
Vielleicht ist das der Gedanke, den ich Kindern am liebsten mitgeben möchte:
Mathematik wurde nicht für die Schule erfunden.
Menschen entwickelten Mathematik, weil sie damit echte Fragen beantworten konnten.
Wie viele sind es?
Wie weit ist es?
Wie viel bekomme ich?
Wann treffen wir uns?
Wie groß ist etwas?
Wie können wir etwas gerecht aufteilen?
Mathematik ist ein Werkzeug, mit dem Menschen seit Jahrtausenden versuchen, ihre Welt zu verstehen und zu organisieren.
Und vielleicht beantwortet das auch die Frage vom Anfang ein kleines bisschen:
„Warum müssen wir das überhaupt lernen?“
Nicht, weil es auf dem nächsten Arbeitsblatt steht.
Sondern weil Zahlen eine Sprache sind, mit der wir uns in unserer Welt orientieren können.
Und manchmal braucht es nur zehn Minuten, um Kindern genau diese Tür zu öffnen.
